2026.06.21夏季第六週

20260621 渺小與偉大

親愛的青少年，嗨！ 經過三周柏拉圖多面體主課程，你的視角、眼光與心胸是否因此改變了呢？短短的幾日，每天的新鮮事是否帶給你驚奇？但願你能在一日日的累積中，珍視自己被賦予的力量。

柏拉圖多面體是窺視神創造世界的一個小小入徑。世界上只有五個正多面體！從最簡單的正四面體、正八面體、正二十面體、正六面體、 最後到達正十二面體。我們細細探究其中順序，一一剖析的過程中，訓練你們的邏輯思考與想像能力。所見的不再是肉眼所及的，而有更多的立體層次出現在你的觀象思考當中。從你晃然大悟的表情，悄然發出”啊哈”的氣聲中，我似乎也看見了那肉眼無法企及的喜悅，在妳年輕的心魂中輕跳著。當然，我相信你也不會忘記那個炎炎夏日的周末，你苦研一個點上有六個正三角形的汗水，如何捏塑成一個正多面體，因為那畢竟是無法究竟的結果啊！

希臘人對這五只正多面體有精妙的聯想。我們動手捏塑著正面體的形變，將點向內壓縮，最終成面，而面匯聚成點，那端點如同火焰向上的煙塵與向下的灰燼。你瞪大雙眼，親眼看著你親手創造的驚奇！ 正六面體穩固如土，那是希臘人的觀點。將點向內壓縮成面，我們再次看見正八面體， 如風一般，四面而來。同時，你的夥伴經歷了正八面體形變成正六面體。風中有土是海聲大 風暴時常見的場景；土中有風，是豔陽下農耕課的鬆土耕作，讓堅實的土裡充滿空氣，擁有孕育生命的能量。這是屬於他們的對偶關係，正六面體與正八面體，土與風。你嚥下了溢出來的口水，彷彿是一種滿足。你的想像真實地飛到風土交替的校園當中。

正多面體的面越多，越接近球體。正二十面體似水、正十二面體是宇宙。你並不反駁希臘人如詩的觀點。你曾在水中看見另一個宇宙，光從遠處穿越水面照射下來，繼續前往更深邃之處，你說有更多的寧靜包圍著；有礦石靜臥其中；有珊瑚，像植物；也有無數的生命穿 梭其中…是寧靜，也是熱鬧混沌。 當你以尺規繪製出網圖與拼接成立體的正多面體，我相信你已經擺脫泥塑的粗糙感，進階到精準，進階到更接近完美。因而，你接納自己的每一次的失誤。 最終，我們止在克卜勒的思索與發現。「上帝設計宇宙時，必定有簡潔的原則，必定要用到幾何。」他從二維的平面圖形思考進階到三維立體圖形來解決行星運行的軌跡。我們必然再一次讚嘆，如愛因斯坦所言：我不再信仰聖經中的上帝，反倒信仰上帝透過大自然所呈現的奧秘。微小如讓你起雞皮疙瘩的放射蟲、大至宇宙行星運轉的軌跡。 最後，合十祈禱。

但願你能俯伏謙卑於造物主手中。我借用《數學天方夜譚》一書中的 內容供你思想，他說：數學，除了解決疑難雜症、計算面積、測量容積之外，同時也擁有更 崇高的目的，若要令人感受到思想力量之偉大，以及精神靈性之奇妙，數學是最能發揮功效 的方式之一。願你明白並收穫。

柏拉圖多面體主課程老師 藍惠真

20260621 夏至

             
家長回響/星月班： https://forms.gle/u3mxSLBz5RLQUoNK7